对数函数求导公式

对数函数求导公式游戏截图
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  • 更新:2026-07-08
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  • 版本:20260708版
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对数函数 \( y = \ln x \) 的导数为 \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \)。 推广至一般底数:若 \( y = \log_a x \)(\( a > 0, a \neq 1 \)),其导数公式为 \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln a}. \] 该公式可通过换底公式 \( \log_a x = \frac{\ln x}{\ln a} \) 并结合自然对数求导结果推导得到。公式表明对数函数的导数与其自变量成反比,并受底数影响。

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